图片来源@Unsplash，基于CC0协议！
本文研究了四个社会网络Orkut， Youtube, Flickr和LiveJournal，这四个网络都同时包含了用户和用户的朋友关系网络，以及用户加入小组网络，前者一般为friendship，后者一般为membership。本文的研究证实了之前的幂律，小世界以及scale-free等性质。另外本文的研究也证实了这几个网络都具有同配性，即那些度大的节点倾向于链接度大的节点。这篇文章有一些结论值得我们借鉴用于推荐系统。
问题定义：
表1是这几个网络的一些统计特性：
本文的数据是从网站上爬取下来的，所以并没有包含所有的网络数据，但是包含了网络的最大结构（connected component）。
首先是幂律分布，如下图所示：
可以看出，这几个数据节点的度都符合幂律分布，下表是这几个网络对应的幂律指数。
另外下图给出了网络中节点的比例与这些节点的连入边（入度）和连出边（出度）占整个网络边的比例。从图中可以看出，5%的节点连入边占整个网络所有连入边的75%，但是连出边只占了25%。这与微博的情况比较类似，在微博里面，有少许的明星节点，受到大部分人的关注，但是他们关注的人却占了很少部分。
下图给出了top x%节点出度和入度重叠的比例。例如在出度和入度top 1%的节点中，至少有65%是重叠的，换句话说，入度大的节点一般来说，出度也比较大。
下表给出了网络的平均距离和直径，可以看出这些网络偶表现出小世界现象。
下图是当网络中度最大的节点被移除后，网络的链接情况。当去掉网络1%度最大节点，网络中的最大连通结构还存在，但是去掉了10%之后，网络的结构就被完全破坏，剩下许多孤立的节点。
下表给出了网络的聚集系数，可以看出u，这几个网络都表现出高聚集性。
另外，本文也计算了几点度与节点的聚集系数的关系。从下图可以看出，那些度越小的节点，他们的聚集系数越大，而那些度越大的节点，他们的聚集系数反而越小。
------------------------------------------------- -------------------------------------------------
题目：Measurement and Analysis of Online Social Networks
社会网络分析
作者：Alan Mislove, Massimiliano Marcon, Krishna P. Gummadi, Peter Druschel and Bobby Bhattacharjee
期刊：IMC’07, October 24-26, 2007, San Diego, California, USA
链接：http://conferences.sigcomm.org/imc/2007/papers/imc170.pdf
转自：个性化时代